最主要的是冒泡排序、选择排序、插入排序以及快速排序

1、冒泡排序

    冒泡排序是一个比较简单的排序方法。在待排序的数列基本有序的情况下排序速度较快。若要排序的数有n个，则需要n-1轮排序，第j轮排序中，从第一个数开始，相邻两数比较，若不符合所要求的顺序，则交换两者的位置；直到第n+1-j个数为止，第一个数与第二个数比较，第二个数与第三个数比较，......，第n-j个与第n+1-j个比较，共比较n-1次。此时第n+1-j个位置上的数已经按要求排好，所以不参加以后的比较和交换操作。例如：第一轮排序：第一个数与第二个数进行比较，若不符合要求的顺序，则交换两者的位置，否则继续进行二个数与第三个数比较......。直到完成第n-1个数与第n个数的比较。此时第n个位置上的数已经按要求排好，它不参与以后的比较和交换操作；第二轮排序：第一个数与第二个数进行比较，......直到完成第n-2个数与第n-1个数的比较；......第n-1轮排序：第一个数与第二个数进行比较，若符合所要求的顺序，则结束冒泡法排序；若不符合要求的顺序，则交换两者的位置，然后结束冒泡法排序。
共n-1轮排序处理，第j轮进行n-j次比较和至多n-j次交换。
从以上排序过程可以看出，较大的数像气泡一样向上冒，而较小的数往下沉，故称冒泡法。

    public void bubbleSort(int a[])
    {
        int n = a.length;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            for(int j=0;j<n-i-1;j++)
            {
                 if(a[j] > a[j+1])
                 {
                     int temp = a[j];
                     a[j] = a[j + 1];
                     a[j + 1] = temp;
                 }
            }
        }
     }

2、选择排序

     选择法的原理是先将第一个数与后面的每一个数依次比较,不断将将小的赋给第一个数,从而找出最小的,然后第二个数与后面的每一个数依次比较,从而找出第二小的,然后第三个数与后面的每一个数依次比较,从而找出第三小的.....直到找到最后一个数。
     public void sort(int x[])
     {
         int n=x.length;
         int k,t;
         for(int i=0;i<n-1;i++)
         {
              k=i;
              for(int j=i+1;j=n;j++)
              {
                   if(x[j]>x[k])k=j;
                   if(k!=i)
                   {
                         t=x[i];
                         x[i]=x[k];
                         x[k]=t;
                    }
               }
         }
     }

   3、插入排序

    插入排序的原理是对数组中的第i个元素，认为它前面的i-1个已经排序好，然后将它插入到前面的i-1个元素中。插入排序对少量元素的排序较为有效.

    public void sort(int obj[])
    {
        for(int j=1;j<obj.length;j++)
        {
             int key=obj[j];
             int i=j-1;
             while(i>=0&&obj[i]>key)
             {
                  obj[i+1]=obj[i];
                  i--;
             }
             obj[i+1]=key;
        }
    }

4、快速排序

    快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一次排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此大道整个数据变成有序序列。

    public void quickSort(int obj[],int low,int high)
    {
         int i=low;
         int j=high;
         int keyValue=obj[i];
         while(i<j)
         {
              int temp=0;
              while(i<j&&obj[j]>=keyValue)
              {
                   j=j-1;
               }
               temp=obj[j];
               obj[j]=obj[i];
               obj[i]=temp;
               while(i<j&&obj[i]<=keyValue)
               {
                    i=i+1;
                }
                temp=obj[j];
                obj[j]=ojb[i];
                obj[i]=temp;
         }
         obj[i]=keyValue;
         if(low<i-1)
         {
             quickSort(obj,low,i-1);
         }
         if(high>i+1)
         {
              quickSort(obj,i+1,high);
         }
     }